Разделите 248 ** такие 4 части, чтобы первая относилась ко второй, как 1 : 5, вторая к...

Question

Разделите 248 на такие 4 части, чтобы первая относилась ко второй, как 1 : 5, вторая к третьей, как 2 : 3, а третья к четвёртой, как 3 : 7.

Comments

X+5x+7.5x+17.5x=248 31x=248 x=8 1 часть - 8 2 - 40 3 - 60 4 - 140

---

Спасибо

Answer 1

1. Примем 1 число  за Х,  тогда, второе число  5Х, т.к. они относятся как 1:5;
2. По условию второе и третье числа относятся как 2:3, значит третье число: (5Х)·3/2= 15Х/2;
3. По условию отношение третьего и четвертого чисел 3:7, т.е. четвертое число: (15Х/2)·(7/3) = 35Х/2; 
4.  По условию сумма всех чисел (частей) 248, т.е.:
Х+5Х+15Х/2+35Х/2 = 248; Умножим правую и левую части уравнения на 2 и получим: 2Х+10Х+30Х+35Х=496;  62Х = 496;  Х=8, т.е. первое число 8; второе число 5Х = 5·8 = 40; третье число 15Х/2 =15·8:2 = 60; четвертое 35Х/2 = 35·8:2 =140;
Проверка: 8+40+60+140=248