Леска натягивалась, и отец выволакивал на траву тяжёлого карася.
Предложение сложное, сложносочиненное, повествовательное, невосклицательное.
Леска - подлежащее, натягивалась - сказуемое, отец - подлежащее, выволакивал - сказуемое, на траву - обстоятельство места, карася - дополнение, тяжелого - определение.