Докажите что если a,b,c и d - положительные числа то выполняется неравенство ad>bc

0 голосов
46 просмотров

Докажите что если a,b,c и d - положительные числа image \frac{c}{d} " alt=" \frac{a}{b} > \frac{c}{d} " align="absmiddle" class="latex-formula"> то выполняется неравенство ad>bc


Алгебра (6.0k баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если  image\frac{c}{d}," alt="\frac{a}{b}>\frac{c}{d}," align="absmiddle" class="latex-formula"> то 

image0\\\\\frac{ad-bc}{bd}>0\; \; \to \\\\ \left \{ {{ad-bc>0} \atop {bd>0}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{ad-bc<0} \atop {bd<0,}} \right. \\\\ \left \{ {{ad>bc} \atop {bd>0}} \right. \; \; \left \{ {{ad-bc<0} \atop {bd<0\; nevozmozno,t.k.b>0,d>0}} \right. " alt="\frac{a}{b}-\frac{c}{d}>0\\\\\frac{ad-bc}{bd}>0\; \; \to \\\\ \left \{ {{ad-bc>0} \atop {bd>0}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{ad-bc<0} \atop {bd<0,}} \right. \\\\ \left \{ {{ad>bc} \atop {bd>0}} \right. \; \; \left \{ {{ad-bc<0} \atop {bd<0\; nevozmozno,t.k.b>0,d>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

ad>bc

(832k баллов)
0

спасибо