Решите пожалуйста производные:

Question

Решите пожалуйста производные:

---

Answer 1

Y=1/cosx;⇒y¹=(-(-sinx)/cos²x=²x;
y=x³-2x²+x+2;⇒y¹=3x²-4x+1;
y=√x·(2sinx+1);y¹=(x^1/2)¹(2sinx+1)+(√x)(2sinx+1)¹=
=1/(2√x)·(2sinx+1)+√x(2cosx)=sinx/√x+1/(2√x)+2√xcosx;
y=(3x²-2)/x³;⇒y¹=[6x·x³-(3x²-2)·3x²]/x⁶=(6x⁴-9x⁴+6x²)/x⁶=
=x²(-3x²+6)/x⁶=(6-3x²)/x⁴;