2cos^23x-5cos3x-3=0 помогите срочно!!!

0 голосов
219 просмотров

2cos^23x-5cos3x-3=0 помогите срочно!!!


Алгебра (23 баллов) | 219 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2cos^23x-5cos3x-3=0\\cos3x=u\\2u^2-5u-3=0\\D:25+24=49\\u_1,_2=\frac{5\pm 7}{4}\\u_1=3,\qquad u_2=-\frac{1}{2}

u1 не подходит, т.к. значения косинуса ограничены в отрезке [-1; 1]

cos3x=-\frac{1}{2}\\3x=\pm(\pi-arccos\frac{1}{2})+2\pi n\\3x=\pm(\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n\\3x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n\\x=\pm \frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3},\;n\in Z
(25.6k баллов)
0

надеюсь всё понятно. будут вопросы - пишите