Здравствуйте какая последняя цифра числа 7^2*9^2*11^2*13^2*15^2*17^2*19^2

Question

Здравствуйте какая последняя цифра числа 7^2*9^2*11^2*13^2*15^2*17^2*19^2

Answer 1

7² • 9² • 11² • 13² • 15² • 17² • 19² =
= 49 • 81 • 121 • 169 • 225 • 289 • 361

Выбрасываем из рассмотрения числа, заканчивающиеся на 1, так как их умножение не числа ничего не изменяет в последнем разряде.

Рассмотрим числа, заканчивающиеся на 9. Произведение 49 • 169 • 289 дает в последнем разряде число 9.

Если любое число, заканчивающееся на 9, или любое нечетное число умножить на число, заканчивающееся на 5, то в результате получится число, имеющее в последнем разряде 5.

Ответ: последняя цифра числа равна 5.

Comments

спасибо :)

---

Пожалуйста, нажимайте кнопку "Спасибо" и отмечайте понравившееся Вам решение, как лучшее. Вам за это возвращается 25% баллов, отданных Вами за решение. И нам, решающим, это идёт в зачёт. Возле ответа к "спасибо"есть надпись "лучший ответ". Нажмите ее. Или выберите количество звездочек, в которое вы оцениваете лучший ответ.