Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 92 км.за 5 часов по течению...

Пусть собственная скорость катера v км/ч, а скорость течения х км/ч
Тогда по течению катер плыл со скоростью, больше собственной на скорость течения реки и проплыл
3•(v+x)
Против течения катер плыл со скоростью, меньшей на скорость течения реки и проплыл
5•(v-x),
а всего по течению и против – 92 км
Составим уравнение:
3•(v+x) + 5•(v-x)=92 ⇒ 8v-2x=92 (1)
Известно, что
5•(v+x) - 6•(v-x)=10 ⇒ -v+11x=10 (2)
Составим систему из уравнений 1 и 2:

$\left \{ {{8v-2x=92} \atop {-v+11x=10}} \right.$

Домножим обе части второго уравнения на 8 и получим:

$\left \{ {{8v-2x=92} \atop {-8v+88x=80}} \right.$
Сложив уравнения, получим
86x=192 ⇒ x=2

Из уравнения 8v - 2x=92 находим скорость течения реки=2 км/ч ⇒
8v - 4=92 ;
8v=96 ⇒ v=12 км/ч - это скорость катера.

Ответ: Скорость течения 2 км/ч, катера = 12 км/ч