найдите наибольшее значение функции y=3sqrt 2 * cosx+3x - 3pi/4+7 ** отрезке 0;pi/2

Question

найдите наибольшее значение функции y=3sqrt 2 * cosx+3x - 3pi/4+7 на отрезке 0;pi/2

Answer 1

y'=-3sqrt(2)sinx+3=0

sinx=sqrt(2)/2

П/4

y(0)=3sqrt(2)-3pi/4+7

y(п/2)=3П/2-3pi/4+7=3pi/4+7

y(п/4)=3+3pi/4-3pi/4+7=10

 

10-7-3pi/4=3(1-pi/4)>0

10-3sqrt(2)+3pi/4-7=3(1-sqrt(2)+pi/4)>0

max=10 x=п/4