Начала спортивную карьеру в 1999 году, выступала по 2009 год.
Анна
Бессонова – заслуженный мастер спорта Украины, по версии Национального
Олимпийского комитета, лучшая спортсменка 2007 года в Украине. В 2002
году стала лидером сборной Украины.
В 2003 году Анна стала двукратной
чемпионкой мира и трехкратной чемпионкой Европы. В 2004 завоевала бронзу
на Олимпийских играх в Афинах. В 2005 выиграла шесть серебряных медалей
на чемпионате мира в Баку. 21 сентября 2007 года стала абсолютной
чемпионкой мира на чемпионате мира в Патрах. В 2008 году стала бронзовым
призером Олимпиады в Пекине. В 2009 прошли последние соревнования Анны.
Она выступила на чемпионате мира в Миэ, выиграла три бронзовых и одну
серебряную медали.
В 2010 году на Кубке Дерюгиной Анна попрощалась со спортом представив прощальный показательный номер.