Вопрос в картинках...

0 голосов
29 просмотров

Решите задачу:

sinx^{2}+2sinx*cosx-3cosx^{2}=0
Математика (25 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

sin^2x+2sixcosx-3cos^2x=0|:cosx\neq0

 

tg^2x+2tgx-3=0

 

t=tgx

 

t^2+2t-3=0

t_{1}=1, t_{2}=-3

 

tgx=1, x=\pi/4 +\pi*k, k\in Z

 

tgx=-3, x=arctg(-3)+\pi*k, k \in Z

                  x=-arctg3+\pi*k, k \in Z

(106k баллов)
0 голосов

Делим на cos^2x левую и правую часть. 

Получается уравнение tg^2x+2tgx-3=0

Корни: tgx=-3     tgx=1

x=arctg(-3)+pi*n

x=-arctg3+pi*n

И x=arctg1+pi*n

x=pi\4+pi*n

(515 баллов)
Похожие задачи