По горизонтальному желобу в одном направлении на одинаковом расстоянии друг от друга катятся четыре одинаковых шариков. Навстречу им катятся еще восемь таких же шариков на том же расстоянии друг от друга. Скорости всех шариков одинаковы. При столкновении двух шариков они разлетаются в противоположные стороны с той же скоростью. Сколько всего столкновений произойдет между этими шариками?
Можно предположить, что число столкновений N=m⋅k, где m и k - число шариков с двух сторон. Легко проверить для (1;1) = 1,(1;2) = 2, (2;2) = 4 и т. д. Итого: N=4*8 = 32