Вспомогательный глагол выражается:
1) Глаголы начала, продолжения и окончания действия ( Перестала плакать, продолжала говорить)
2) Глаголы желательности и необходимости действия ( хотел писать)
3) В роли вспомогательного глагола может выступать краткое прилагательное или категория состояния. (рад встретиться, нужно выучить)
4)Эмоциональные глаголы(я люблю петь)