Помогите решить 2 уравнения

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить 2 уравнения

image
Алгебра (25 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)

\sqrt{7-x} +x=5

\sqrt{7-x} =5-x

\left \{ {{5-x \geq 0} \atop {(\sqrt{7-x})^2 =(5-x)^2}} \right.

\left \{ {{-x \geq -5} \atop {{7-x} = x^{2} -10x+25}} \right.

\left \{ {{x \leq 5} \atop {{ x^{2} -9x+18=0}} \right.

x^{2} -9x+18=0

D=(-9)^2-4*1*18=81-72=9

x_1= \frac{9-3}{2} =3

x_2= \frac{9+3}{2}=6  - не подходит

Ответ: 3

2)

\sqrt{3} sinx-cosx=0  | :cosx \neq 0

\sqrt{3}tgx-1=0

\sqrt{3}tgx=1

tgx= \frac{1}{ \sqrt{3} }

x=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi k,  k ∈ Z

x= \frac{ \pi }{6} + \pi k,  k ∈ Z
(83.6k баллов)
Похожие задачи