сумма третьего и девятого члена арифметической прогрессии равна 54.найдите сумму...

Question

сумма третьего и девятого члена арифметической прогрессии равна 54.найдите сумму одиннадцати первых членов этой прогрессии.

Answer 1

a3+a9=54

a3=a1+2d

a9=a1+8d

тогда

a3+a9=(a1+2d)+(a1+8d)=2a1+10d=54

s11=(2a1+d(11-1))*11/2=(2a1+10d)*11/2=54*11/2=297