В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и...

Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

B₂ = qb₁
b₃ = qb₂ = q²b₁
b₁+b₂=b₁+  qb₁ = b₁(1+q) = 40
b₂+b₃ = qb₁+q²b₁ = qb₁(1+q) = 120 
решаем систему уравнений. Разделим второе на первое:
q=3 , подставим в первое уравнение
b₁(1+3) = 40
4b₁=40 
b₁=10
b₂ = qb₁ = 3*10 = 30
b₃ = qb₂ = 3* 30 = 90 
Ответ: 10; 30; 90