Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного...

Пусть х материалов 1 цех тратит на 1 день, а у материалов - 2 цех. Тогда все материалы это 10(х+у)
Если работает 1 цех, то 30х - кол-во материалов.
10х+10у=30х
20х=10у
у=2х
х= $\frac{y}{2}$
Значит 2 цеху их хватило бы на 30* $\frac{y}{2}$ =15(дней)
Ответ: 15 дней
или
за 1 день, работая вместе, 2 цеха тратят $\frac{1}{10}$ всех материалов
за 1 день 1 цех тратит $\frac{1}{30}$ всей промышленности
$\frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$ - за день тратит 2 цех, значит за 15 дней она потратит все материалы