В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см , диагональ - 17 см , а разность...

0 голосов
73 просмотров

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см , диагональ - 17 см , а разность оснований - 12см. Найдите площадь трапеции.Напишите решение.


Геометрия (25 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96

(347 баллов)