Loq_2 (x² -5x)/Loq_2(x²) ≤ 1;
ОДЗ:
{ x² -5x >0 ; x ≠ 0; x≠ - 1 ; x ≠ 1.
x∈ (-∞; - 1) U (-1 ; 0) U (5 ; ∞).
-----------------------------------------------------
равенство не может быть т.к.
Loq_2 (x² -5x)/Loq_2(x²) =1⇒Loq_2 (x² -5x) =Loq_2(x²) ⇒
x² -5x =x² ⇒ x =0 ∉ ОДЗ
------------------------------------------------------------
(Loq_2 (x² - 5x) - Loq_2 (x²) )/Loq_2(x²) < 0 ⇔
(Loq_2 (x² - 5x) - Loq_2 (x²) )*Loq_2(x²) < 0 ;
(Loq_2 (x² - 5x) /x² )*Loq_2(x²) < 0 ⇒ Loq_2 (1- 5/x) *Loq_2(x²) <0 ;<br>a) x∈(-∞ ; -1) ;
Loq_2 (1- 5/x) *Loq_2(-x) <0<br>b) x∈ (-∞; - 1) U (-1 ; 0) U (5 ; ∞) ;
Loq_2 (1- 5/x)*Loq_2(x) <0<br>