ABCD и MDKP - равные квадраты (рис.) AB=8 см.Найдите площадь и периметр четырёхугольника...

Рассмотрим фигуру:

1. АВСD=MDKP- равные квадрату по условию, значит и элементы у них равны( в данном случае стороны): АВ=PK=8 см.

2. У квадрата по свойству все стороны равны, значит АВ=ВС=СD=DA=DM=MK=KP=PD=8 cм

3. Рассмотрим ромб АСКМ, та фигура с которой мы продолжим работать. У этой фигуры, скорее ромба, площадь выражается формулой:

[tex]S=\frac{1}{2}*16*16=128" alt="S=\frac{1}{2}*CM*AК/tex]

[tex]S=\frac{1}{2}*16*16=128" align="absmiddle" class="latex-formula"> см $^{2}$

4. Идем дальше, периметр- сумма длин всех сторон, а значит P= AC+CK+KM+MA

Так как у этой фигуры равны пары элементов, то AC=CK=KM=MA.

Периметр, точнее вышенаписанные стороны, можно узнать через теорему Пифагора: $AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$ , тогда $8^{2}+8^{2}=?^{2} ?^{2}=128 ?= \approx11,3$

5. P=11.3*4= \approx45.2 cм .

Ответ: S=128 см $^{2}$

P= 45.2 cм .