решите тригонометрическое неравенство cos x/2 >1/ корень2

Question

решите тригонометрическое неравенство cos x/2 >1/ корень2

Answer 1

Преобразуем:

cosA>sqrt(2)/2

если мы разметим точки на окружности, то у нас будет дуга от п/4 до -п/4.

Но у нас идет не х, а х/2.

 Поэтому умножим наш результат на два:

x принадлежит: (-п/2+2пн;п/2+2пн)

Answer 2

cos x/2> 1/\sqrt{2}

cos x /2> \sqrt{2}/2

x/2>+-pi/4+2pi*n

x>+-pi/2+4 pi*n