Катя - подлежащее (одной чертой)
читала - сказуемое (двумя)
Вася - подлежащее (одной)
писал - сказуемое (двумя)
собака Пальма - подлежащее (одной)
грызла - сказуемое (двумя)
кот Барсик - подлежащее (одной)
спал - сказуемое (двумя)
снилось - сказуемое (двумя)
молоко - подлежащее (одной)
Схема для первых четырёх предложений: [- =]
Схема для последнего предложения: [= -]
Характеристика всех предложений: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое