1)В колоде 32 карты (без шестерок). Сколькими способами можно выбрать 1 карт так, чтобы...

Question

1)В колоде 32 карты (без шестерок). Сколькими способами можно выбрать 1 карт так, чтобы среди них не было ни одной карты, старше десятки?
2)Из числа талонов, занумерованных всеми двузначными числами, свернутыми в одинаковые трубочки, наугад берется 1 штук. Какова вероятность того, что номера взятых талонов состоят из одинаковых знаков?
3)Зачет по стрельбе считается сданным, если курсант получает оценку не ниже 4. Какова вероятность сдачи зачета курсантом, если известно, что он получает за стрельбу оценку 5 с вероятностью 0,01 и оценку 4 с вероятностью 0,02?
4)Первый автомат за смену выпустил 701 деталей, из которых 0,3% брака, второй выпустил 1799 деталей, их которых 0,2% брака, а третий выпустил 2500 деталей, из
которых 0,4% брака. Какова вероятность того, что на сборку попадет бракованная деталь?

Answer 1

1)
в колоде карт не старше десятки: 4*(7)+4*(8)+4*(9)+4*(10)=16 карт
дергаем из колоды 32 карты: 16 не старше 
Ответ: 16
2)
двузначные числа 10,11,12...98,99 всего 90 штук
из них с одинаковыми цифрами 11,22,..,99  итого 9 штук
вероятность= (число благоприятных исходов)/(число всех возможных исходов)=9/90=0.1 (=10%)
Ответ:10%
3)
сдал 0,01+0,02=0,03 (=3%))
Ответ: 3%
4)
с первого брака:
701*0.003=2,103
со второго:
1799*0,002=3,598
с третьего:
2500*0,004=10
Итого брака
2,103+3,598+10=15,701
а всей продукции:
701+1799+2500=5000
вероятность вынуть 15,701 детали из 5000 равна
15,701/5000=0,0031402(=0,31402%)
Ответ: 0,31402%