Решите, пожалуйста, если кому не трудно. Очень надо. Заранее спасибо) P.s - дабы не отмечали как нарушение, забыл уточнить, что надо не все задания, а только хотя бы 3 и 4*
3. a) sin2x=√3 2 2x = (-1)^n arcsin √3 +πn 2 2x=(-1)^n π + πn 3 x=(-1)^n * π + πn 6 2 б) √2 cos²x + cosx=0 cosx (√2 cosx + 1) =0 cosx=0 √2 cosx +1=0 x=2πn √2 cosx=-1 cosx = -1 √2 cosx = -√2 2 x= + arccos (-√2) + 2πn 2 x=+ (π - π) + 2πn 4 x=+3π + 2πn 4 Ответ: 2πn; +3π + 2πn 4 в) sinx + cosx =0 cos(π - x) + cosx =0 2 2 cos π/2 -x+x cos π/2-x-x =0 2 2 2 cos π/4 cos (π/4 - x) =0 2 * √2 cos(-(x - π/4)) =0 2 cos (x - π/4) =0 x - π/4 = π/2 + πn x = π/2 + π/4 + πn x= 3π + πn 4 Ответ: 3π + πn 4 г) sin²x + 6 cos²x + 7sinx cosx=0 sin²x + 7 sinx cosx + 6 cos²x = 0 cos²x cos²x cos²x cos²x tg²x + 7tgx + 6 = 0 Пусть tgx=y y²+7y+6=0 D=49-24=25 y₁=-7-5 = -6 2 y₂=-7+5 = -1 2 При у=-6 tgx=-6 x=π - arctg 6 + πn При у=-1 tgx=-1 x=π - arctg 1 + πn x=π - π/4 + πn x=3π + πn 4 Ответ: π - arctg 6 + πn; 3π + πn 4 4. {x+y=π {sinx + siny = -√3 x=π-y sin(π-y) + siny = -√3 siny + siny = -√3 2 siny=-√3 siny= -√3 2 y=(-1)^(n+1) * π + πn 3 x=π -πn - (-1)^(n+1) * π 3
