Решите уравнение : |x+4|+|x-3|=7

Question

Решите уравнение :
|x+4|+|x-3|=7

Answer 1

Совокупность трех систем ( хотя бы одна из них) :
{ x < - 4 ; -(x +4) -(x-3) =7. ⇒x =-4 ∉ (-∞;-4).
{ -4≤x < 3 ; x+4 -(x-3) =7. ⇒ x ∈ [- 4 ;3 )
{x≥3 ; x+4 +x-3 =7 .⇒ x=3 .

ответ : x ∈ [- 4 ;3 ].