В тра­пе­цию, сумма длин бо­ко­вых сто­рон ко­то­рой равна 18, впи­са­на окруж­ность....

0 голосов
198 просмотров

В тра­пе­цию, сумма длин бо­ко­вых сто­рон ко­то­рой равна 18, впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те длину сред­ней линии тра­пе­ции.


Математика (92 баллов) | 198 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вписать окружность в выпуклый 4-угольник и в частности в трапецию можно тогда и только тогда, когда равны суммы противоположных сторон.

Сумма длин боковых сторон 18, значит сумма оснований 18. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть 18/2=9

Ответ 9.

(187k баллов)