Докажите что радиус окружности вписанной в равнобедренной трапеции с основаниями А и В...

0 голосов
28 просмотров

Докажите что радиус окружности вписанной в равнобедренной трапеции с основаниями А и В равен одна вторая корней АВ


Геометрия (15 баллов) | 28 просмотров
0

помогите

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть трапеция  ABCD.  AD | | BC ; AD=a ; BC =b; AB =CD .
-----------------------------------------------------------------------------
r ---?

Из  вершины  B  проведем высоту   BH ┴ AD  .
AH =(a -b)/2 ; С другой стороны :
 AB + CD =AD +BC ( свойство описанного четырехугольника _сумма противоположных сторон равны) ;
2AB =AD +BC ;
AB =(a+b)/2;
BH =
√(AB² -AH)²  =√(((a+b)/2)² -((a-b)/2)²) = √ab.
BH= 2r ⇒r =BH/2 =(√ab)/2.

(181k баллов)
0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!))) В треугольнике АВС, угол С=90°,угол А=30°, АВ=90√3. Найдите высоту СН

0

BC =АВ/2 =45√3 ; СН =BC* (√3)/2 =45√3*(√3)/2=67,5.