найдите частное решение уравнения подробно со всеми действиями (1-y)dx+(1+x)dy=0 если...

Question

найдите частное решение уравнения
подробно со всеми действиями
(1-y)dx+(1+x)dy=0 если y=3 при x=1

Answer 1

Представлено уравнение с разделяющимися переменными
(1+х)dy=(y-1)dx \поделим на 1+х  и  у-1
dy/y-1=dx/1+x
ln|y-1|=ln|1+x|+C
ln|y-1|=ln|x+1|+ln|C|
ln|y-1|=ln|C(x+1)|
y-1=C(x+1)  C∈R
y=Cx+C+1
3=C+C+1
C=1
y=x+2 - частное решение