2cos²x=-cosx
2cos²x+cosx=0
cosx(2cosx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
3π/2≤π/2+πn≤5π/2
3≤1+2n≤5
2≤2n≤4
1≤n≤2
n=1⇒x=π/2+π=3π/2
n=2⇒x=π/2+2π=5π/2
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
3π/2≤-2π/3+2πn≤5π/2
9≤-4+12n≤15
13≤12n≤19
13/12≤n≤19/12
нет решения на промежутке
3π/2≤2π/3+2πn≤5π/2
9≤4+12n≤15
5≤12n≤11
5/12≤n≤11/12
нет решения на промежутке
Ответ х=3π/2,х=5π/2