Log22(x+5)+log22(2x+3)=1 помогите пожалуйста

0 голосов
42 просмотров

Log22(x+5)+log22(2x+3)=1 помогите пожалуйста


Математика (18 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Log22 (x + 5) + log22 (2x + 3) = 1
log22 ((x + 5)(2x + 3)) = log22(22)

2x² + 13x + 15 - 22 = 0
Решаем квур
2x² + 13x - 7 = 0
a = 2  b = 13  c = -7
D = b
² - 4ac = 13² - 4 * 2 * (-7) = 225

x
₁ = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}\frac{-13- \sqrt{225} }{2*2} = -7

x₂ = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-13+ \sqrt{225} }{2*2} = 0,5

Ответ: -7; 0,5

(16.4k баллов)