Anyone can may a mistake. - выражает умственную или физическую способность
You may go when you’ve finished. - выражает разрешение, зависящее от обстоятельств
People should treat each other better.- выражает совет
Her English is very poor, she must study very hard. - выражает должествование
He read everything on the subject he could find in the rich university library. - выражает умственную или физическую способность (в данном случае Past Simple)