Найти корень уравнения. В случае, если их несколько, найти их сумму.

1. ОДЗ: $2x^2-x \ \textgreater \ 0$
$\log_7(2x^2-x)=\log_71\\ 2x^2-x=1\\ 2x^2-x-1=0\\ D=b^2-4ac=1+8=9\\ x_1=-0.5 \\ x_2=1\\ \\ x_1+x_2=1-0.5=0.5$

$ODZ:\,\,\, \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. \to x\ \textgreater \ 0$
$\log_3(x(x+2))=\log_33 \\ x^2+2x=3\\ x^2+2x-3=0\\ T.\,\,BueTa:\,\,\,\, x_1=-3;\,\,\,\,\, x_2=1$
x=-3 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 1.

$\log_5(x^2-3)=0\\ \log_5(x^2-3)=\log_51\\ x^2=4\\ x=\pm 2 \\ \\ x_1+x_2=2-2=0$

$\log_2(x^2+x)=1\\ ODZ:x^2+x\ \textgreater \ 0\\ \log_2(x^2+x)=\log_22\\ x^2+x-2=0\\ T.\,\, BueTa:\,\,\, x_1=-2;\,\,\,\,\, x_2=1 \\ \\ x_1+x_2=-2+1=-1$