Подберите такие значения переменное m , при 3m+5 дробь m-1 которых значение выражения...

0 голосов
79 просмотров

Подберите такие значения переменное m , при 3m+5 дробь m-1
которых значение выражения положительно; равно нулю ; не существует.


Алгебра (16 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дробь будет положительной, если и числитель, и знаменатель имеют одинаковый знак.
image0\\m-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m>-\frac53\\m>1\end{cases}\\\begin{cases}3m+5<0\\m-1<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m<-\frac53\\m<1\end{cases}\\m\in(-\infty;\;-\frac53)\cup(1;\;+\infty)" alt="\begin{cases}3m+5>0\\m-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m>-\frac53\\m>1\end{cases}\\\begin{cases}3m+5<0\\m-1<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m<-\frac53\\m<1\end{cases}\\m\in(-\infty;\;-\frac53)\cup(1;\;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Дробь равна нулю только тогда, когда знаменатель равен нулю. \frac{3m+5}{m-1}=0\Rightarrow 3m+5=0\Rightarrow m=-\frac53

Дробь не существует, если знаменатель равен нулю
m-1=0\Rightarrow m=1

(317k баллов)