Виктор Юзефович Драгунский родился 30 ноября 1913 года в Нью-Йорке, куда его совсем юные родители бежали из Белоруссии от еврейских погромов. Не прижившись в Америке, они вернулись с крошечным сыном в Гомель за два месяца до Первой мировой войны. Мальчик рано лишился отца. В 1922 году, когда его отчимом стал актёр еврейского театра М. Рубин, семья начала вести кочевую жизнь, разъезжая с театром по юго-западу России. Мальчик много чему научился за два года кочевья: декламировать куплеты, бить чечётку, пародировать актёров. Он имел замечательную память, был от природы артистичен и обладал неподражаемым чувством юмора. В 1925 году они перебрались в Москву.
Перепробовав множество профессий, побывав и токарем на заводе «Самоточка», и шорником на фабрике “Спорт-туризм”, Драгунский стал актёром московского Театра сатиры. Искромётный, открытый, отзывчивый, Виктор всегда был окружён друзьями, которые в нём души не чаяли.
В 1941 году Виктор, не попавший на фронт из-за астмы, ушёл в ополчение. А позже, когда он вернулся из ополчения прямо в театр, он и его товарищи выезжали в воинские части, давали концерты в госпиталях, гастролировали по Сибири и Дальнему Востоку. Уже тогда Драгунский писал стихи и песни, которые немедленно входили в репертуар актёров.
В 1945 году, удачно сыграв в нескольких спектаклях во вновь созданном Театре-студии киноактера, снявшись у Михаила Ромма в фильме «Русский вопрос», Драгунский, тем не менее, стал искать новое поприще. Именно тогда Драгунский создал пародийный «театр в театре» - придуманная им «Синяя птичка» (1948-1958) разыгрывала нечто вроде забавных капустников. По предложению руководства Мосэстрады Драгунский организовал эстрадный ансамбль, который также назывался «Синяя птичка» и ставил концертные программы. Вначале тексты этих программ писали Виктор Драгунский и его друг Людмила Давидович. Вместе они сочинили несколько песен, которые приобрели популярность и часто исполнялись - в том числе «Три вальса», «Чудо-песенка», «Теплоход», «Звезда моих полей», «Березонька».
В то время писательство практически не занимало Драгунского. Первой его книгой стал сборник «Он живой и светится…» (1961), именно в нем появились персонажи - Дениска, его папа и мама, множество окружающих их взрослых и детей. Впоследствии Денискины приключения стали пополняться: сборники «Расскажите мне про Сингапур» (1961), «Человек с голубым лицом» (1962), «Девочка на шаре» (1964), «Старый мореход» (1964), «Денискины рассказы» (1966), «Похититель собак» (1966) и др. Все они неоднократно переиздавались, становились основой для сценариев и постановок. Прототипом Дениски Кораблева стал сын писателя, а в книгах нашли отклик действительные события жизни семьи Драгунских.
Кроме детских рассказов у Виктора Драгунского есть две повести, адресованные взрослым читателям: «Он упал на траву…» (1961) - о событиях Великой Отечественной войны; «Сегодня и ежедневно» (1964) - о цирке и жизни цирковых артистов.
Умер Виктор Юзефович Драгунский в Москве 6 мая 1972 года. Писательскую династию Драгунских продолжили его сын Денис, ставший вполне преуспевающим литератором, и дочь Ксения Драгунская - блистательный детский писатель и драматург.