В равнобедренной трапеции один из угол равен 60 градусов, боковая сторона равна 8 см, а...

Question

В равнобедренной трапеции один из угол равен 60 градусов, боковая сторона равна 8 см, а менишее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

АВ = CD = 8, А = D = 60 гр.  BC = 7.

Проведем высоты ВМ и СК.

Из пр. тр-ка АВМ: АМ = АВ/2 (т.к. угол АВМ = 30 гр), АМ = DK = 4 см.

Тогда: AD = 2*AM + BC = 8 + 7 = 15 см.

Тогда средняя линия: (7+15)/2 = 11 см.

Ответ: 11 см.

Answer 2

Возьмём вершины трапеции за A, B, C, D. Тогда CD = 7см, ВС = 8см.

Построим высоту из точки С, например СО.

По теореме Пифагора ОВ = 4, поскольку он лежит против угла 30 град.

Отсюда нижнее основание равно 7+4+4=15 см.

Средняя же линия равна (15+7)/2 = 11 см.

Ответ: 11 см.