2 + sinxcosx = 2sinx + cosx

0 голосов
63 просмотров

2 + sinxcosx = 2sinx + cosx

Алгебра | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2+\sin x\cos x=2\sin x+\cos x \\ 2-2\sin x+\sin x\cos x-\cos x=0 \\ 2(1-\sin x)-\cos x(1-\sin x)=0 \\ (1-\sin x)(2-\cos x)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=1\\ \cos x=2\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z \\ \O \end{array}\right
Похожие задачи