Найдите углы ромба,если его периметр равен 16 см,а площадь-8 квадратным сантиметрам....

Question

Найдите углы ромба,если его периметр равен 16 см,а площадь-8 квадратным сантиметрам. ТОЛЬКО НЕ ЧЕРЕЗ СИНУС!!!

Answer 1

Площадь ромба равна произведению его высоты на сторону.

Сторона равна периметру, деленному на 4.
16:4=4
Высоту найдем из площади:
h=S:a
h=8:4
h=2
Высота со стороной ромба образует прямоугольный треугольник, в котором сторона- гипотенуза, равная 4,
высота - катет, равный 2.
Катет, равный половине гипотенузы прямоугольного треугольника, противолежит углу 30°
Следовательно,

острый угол ромба = 30°
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилежащих к одной стороне, равна 180°
Тупой угол =
180-30=150°

Answer 2

1 сторона ромба: 16:4=4 см.

2 высота: Sромба= Осн*Н=4*Н=8 кв.см. Имеем Н=2 см

3. Из прямоугольного треугольника - сторона ромба это гипотенуза=4 см, высота это катет = 2 см. имеем, что прилежащий угол равен 60⁰.

3. Тогда острый угол ромба = 90-60=30⁰ и тупой: 180-30=150⁰