Длины сторон трапеции равны а, а, а, 2а. Найдите величины углов трапеции.
По условию трапеция - равнобедренная. Значит, Построим высоты трапеции ВН и СН1. Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=ЕН1. Выразим эти отрезки: НН1=ВС=а, АН=ЕН1=(АЕ-НН1):2=(2а-а):2=а/2 Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ. Здесь катет АН равен половине гипотенузы АВ (АН=а/2, АВ=а), следовательно, он лежит против угла в 30 градусов: . В этом же прямоугольном треугольнике АНВ можно найти угол А, зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов: °, .
Спасибо)