znanija.com/task/12539462
Пусть AD | | BC ;AB=CD ;
A и D острые углы трапеции.
Для удобства обозначаем AD=a ; BC =b ; BE⊥AD, E ∈ [AD] ,BE=32 см .
AE =(a-b)/2 =(13b/5 -b)/2 = 4b/5. ( ΔAOD подобен ΔCOB, AD/CB=AO/CO=13/5).
Из ΔAEB : по теореме Пифагора √(AB² -AE)² = BE ;
√(b² -(4b/5)²) =32 см ;
3b/5 =32 ⇔
b/5 =32/3 .
Периметр трапеции : P= AD +2AB +BC=13b/5+3b =28b/5 =28*32/3 =896/3 см.
ответ:
298 2/3 (298+ 2/3 ) см .