Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=1 и...

Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=1 и прямой x+y=-1

Answer 1

Система

x^2+y^2=1

x+y=-1

 

x^2+y^2=1

x=-y-1

 

(-y-1)^2+y^2-1=0

y^2+2y+y^2=0

2y^2+2y=0

2y(y+1)=0

y=0

y=-1

 

Найдём им пару:

x=-0-1=-1

x=-(-1)-1=1-1=0

 

ОТВЕТ: (-1;0) И (0; -1)

=====================