Гострий кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°, а менша його сторона 12 см. Точка...

Question

Гострий кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°, а менша його сторона 12 см. Точка простору знаходиться на відстані 13 см від вершини. Обчисліть відстань від цієї точки до площини прямокутника

Answer 1

Диагонали АС и ВД пересекаются в точке О и делятся пополам. ΔАОВ-равносторонний, по условию угол между диагоналями =60 и АВ=12 см, => АО=12 см.
рассмотрим прямоугольный треугольник: катет АО=12 см, гипотенуза АК =13 см(К -точка в пространстве, находящаяся на расстоянии 13 см от вершин прямоугольника). катет Н - расстояние от точки до плоскости прямоугольника.
по т. Пифагора: 13²=12²+Н², Н=5 см