Стороны треугольника равны 13см, 14 см і 15 см. Внутри треугольника взята точка, которая...

Question

Стороны треугольника равны 13см, 14 см і 15 см. Внутри треугольника взята точка, которая удаленная на 3 см от первой стороны и на 3 см от третьей стороны. Найти расстояние от этой точки к второй сторне.

Answer 1

Если 13см - 1-ая сторона, а 15см - 3-ая сторона, то обозначим через х расстояние до стороны длиной 14 см. Полупериметр равен (13+14+15)/2=21, значит по формуле Герона площадь всего треугольника равна . С другой стороны, эта же площадь равна сумме площадей треугольников с высотами 3, 3 и х. Т.е.
84=13*3/2+15*3/2+14*x/2, откуда x=6.

Comments

Большое спасибо) Нарисуйте пожалуйста рисунок)

---

Нет, рисунок сами рисуйте, тут нечего рисовать

---

"С другой стороны, эта же площадь равна сумме площадей треугольников с высотами 3, 3 и х".--- Я не могу понять как это на рисунке отобразить((

---

Соедините ту точку внутри треугольника с вершинами. Получится 3 треугольника.

---

У этих треугольников высоты - это и есть эти самые расстояния от точки внутри до сторон треугольника. Они равны 3, 3 и х.