Количество целых решений неравенства |2x²+11x-40|≤|x²+x-56|

Question

Количество целых решений неравенства |2x²+11x-40|≤|x²+x-56|

Answer 1

1)2x²+11x-40≤x²+x-56
2x²+11x-40-x²-x+56≤0
x²+10x+16≤0
x1+x2=-10 U x1*x2=16
x1=-8 U x2=-2
x∈[-8;-2]
2)2x²+11x-40≤-x²-x+56
2x²+11x-40+x²+x-56≤0
3x²+12x-96≤0
x²+4x-32≤0
x1+x2=-4 U x1*x2=-32
x1=-8 U x2=4
x∈[-8;4]
общее x∈[-8;-2]