1 Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
2 Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним
.3 Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
4 Какой треугольник называют остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?
5 Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6 Докажите, что в треугольнике:
1) против большей стороны лежит больший угол;
2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.
7 Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
9Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое неравенство треугольника?
10Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
11Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.
15Докажите, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой.
16Что называется расстоянием от точки до прямой?
17Докажите, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.