Упростите выражение и вычислите его значение

$\frac{a^2+1}{a \sqrt{( \frac{a^2-1}{2a})^2+1}}= \frac{a^2+1}{a \sqrt{\frac{a^4-2a^2+1}{4a^2}+1}}=$

$=\frac{a^2+1}{a \sqrt{\frac{a^4+2a^2+1}{4a^2}}}=\frac{a^2+1}{a \sqrt{(\frac{a^2+1}{2a})^2}}=\frac{a^2+1}{a |\frac{a^2+1}{2a}|}=\frac{a^2+1}{-a *\frac{a^2+1}{2a}}=-2$
Знак минус появляется так как по условию а<0.<br>
Ответ:-2