ребята, помогите пожалуйста. В арифметической прогрессии, первый член которой отрицательный, сумма 2-го и 6-го членов равна 14, а произведение 3-го и 8-го членов равно 76. Найдите 10-й член прогрессии.
Система:
{a2+a6=14
[a3*a8=76
{a1=7-3d
[(7-d)(7+4d)=76
Решим ур-ие:
(7-d)(7+4d)-76=0
4d^2-21d+27=0
D=9
d=2.25⇒не подходит, т.к. по условию задачи a1 отриц.
d=3⇒подходит
Найдём a1:
a1=7-3*3=7-9=-2
a1=-2
a10=a1+9d=-2+9*3=-2+27=25