Через время 5 c скорость брошенного под углом к горизонту тела оказалась перпендикулярна...

1. Введем прямоуголную систему координат следующим образом, полож. нарпавление оси Оу совпадает с направлением начальной скорости тела, а полож. направление оси Ох совпадает с направлением скорости тела через 5 с, то есть перпендикулярно (по усл.)

2. В векторном виде: S(суммарное)=S(по оси Ох)+S(по оси Оу).

Т.к. угол между векторами 90, то S(суммарное) найдем по теореме Пифагора, зная перемещение вдоль оси Ох, и перемещение вдоль оси Оу.

3. Пусть v0 - начальная скорость, v - скорость тела через время t=5с, y - перемещение тела вдоль оси Оу, х - перемещение тела вдоль оси Ох, угол а - угол между вектором v0 и горизонтом, (а также угол между вектором g и осью Ох), тогда:

Oy: 0=v0-g*sin a*t, где t = 5 c, то есть v0=g*sin a*t

Ox: v=0+g* cos a*t, то есть v=g*cos a*t

y=v0*t - $g*sina*t^2/2$ ; так как v0=g*sin a*t, то:

y = $g*sina*t^2 - (g*sina*t^2)/2 = (g*sina*t^2)/2$

x= $(g*cosa*t^2)/2$

4. s=√ $y^2+x^2$

s= $(g*t^2)/2$ √c $cos^2a+sin^2a$ , согласно основному тригонометрическому тождеству выражение под корнем равно 1, следовательно корень равен 1, а значит:

s= $(g*t^2)/2$

s=10*5*5/2=125(м)

Ответ: 125 м