9. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, запишем:
S=1/2*AC*BC, отсюда
BC=2S/AC=400√3/3AC
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, значит
<А=90-60=30°. Тогда<br>tg A = BC : AC, отсюда
AC=BC : tg A=3BC/√3 (tg 30=√3/3).
Подставим сюда полученное выше выражение для ВС:
AC=3BC/√3=3*400√3/3AC*√3=400/AC, отсюда
АС²=400, АС=20
10. Зная периметр равнобедренного треугольника, где АВ=ВС, запишем:
АВ+ВС+АС=Р, 2АВ+АС=Р
2АВ+160=324
2АВ=164
АВ=82=ВС
Для нахождения площади треугольника построим его высоту ВН. Она будет также являться его медианой, и АН=СН=160/2=80
S=1/2*AC*BH
Найдем ВН в прямоугольном треугольнике АНВ, пользуясь теоремой Пифагора:
BH=√AB²-AH²=√6724-6400=√324=18
S=1/2*160*18=1440
