Найдите приблизительно площадь фигуры, изображенной ** клетчатой бумаге. «Ромб» составлен...

0 голосов
23 просмотров

Найдите приблизительно площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. «Ромб» составлен из четырёх 90°-сегментов окружности радиусом 40 мм. Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлив значение числа π до целого.


Математика (12 баллов) | 23 просмотров
0

Да понятно всё.

0

Был бы овал хотя бы... а так не интересно.

Дан 1 ответ
0 голосов

По известной формуле площади сегмента \displaystyle S=\frac{1}{2}r^2\left(\phi-\sin\left(\phi\right)\right):
\displaystyle S=4\left(\frac{1}{2}\left(40\text{mm}\right)^2\left(\frac{\pi}{2}-\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\right)\right)=2\cdot 1600\text{mm}^2\left(\frac{\pi}{2}-1\right)=
\displaystyle =3200\text{mm}^2\cdot\frac{\pi-2}{2}=\left(\pi-2\right)1600\text{mm}^2=\left(\pi-2\right)1600\left(0.01\text{cm}^2\right)=
\displaystyle =16\left(\pi-2\right)\text{cm}^2\approx 16\left(3-2\right)\text{cm}^2=\boxed{16\text{cm}^2}\phantom{.}.




(616 баллов)