Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = Аt – Вt3, где А = 6,0 рад/с,...

Question

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = Аt – Вt3, где А = 6,0 рад/с, В = 2,0 рад/с3. Найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от начала движения до остановки. Определить угловое ускорение в момент остановки тела

Answer 1

Угловая  скорость вращения тела равна первой производной ω=6-6t². Тело остановится 6-6t²=0, через одну секунду. Отсюда среднее значение угловой скорости 6 рад/с. Начальное угловое ускорение - это производная угловой скорости -12t=12 рад/с², значит его среднее значение тоже равно -12/1= -12 рад/с².