2sin^x+sinx-1=0 ^ - квадрат

Question

2sin^x+sinx-1=0

^ - квадрат

Answer 1

 2 sin^x + sinx - 1 = 0.

Решение. Введём новую переменную t = sinx.

Тогда данное уравнение примет вид 2t^ + t - 1 = 0.

Решим его: D = 1 + 8 = 9,

Cледовательно, sinx = 1/2 или sinx = -1.

Answer 2

2sin^2 (x)+sin(x)-1=0

sin(x)=t

2t^2+t-1=0

t=-1

t=1/2

 

1)sin(x)=-1

x=-pi/2+2pik .k=Z

2)sinx=1/2

x=pi/6+2pik .k=Z

x=5pi/6+2pik .k=Z